长兴名思一对一2017中考数学拉分板块分析

进入初三以来，很多考生每天面对不断的习题，感觉有永远做不完的题目，陷入一种题海中，但成绩总是不见进步。
　　因此，我们今天就来讲讲中考数学容易拉分板块，希望能帮助到大家。
　　容易拉分板块：函数综合问题
　　在近几年的全国各地中考中，尽管试卷不一样，但函数综合问题都占了一定的比重，特别是在后的几个大题总会考到。
　　为何函数综合问题会如此重要呢？因为函数的思想方法可以反映出一个数学问题的内在联系，把抽象的数学问题进行具体化，建立函数关系，并利用函数的图像和性质来研究、解决问题。
　　初中数学学习函数一般就这么三大类：
　　一次函数(包括正比例函数)，它们所对应的图像是直线；
　　反比例函数，它所对应的图像是双曲线；
　　二次函数，它所对应的图像是抛物线。
　　函数的思想方法主要包括以下几方面：
运用函数的有关性质解决函数的某些问题；
　　以运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决；
　　经过适当的数学变化和构造，使一个非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的性质来处理这一问题。
　　考点分析：
　　二次函数综合题．
　　题干分析：
　　（1）把点D坐标代入抛物线y=π/3（x+1）（x﹣3），即可得出m的值，再令y=0，即可得出点A，B坐标；
　　（2）根据尺规作图的要求，画出图形，如图1所示；
　　（3）过点D作射线AE的垂线，垂足为N，交AB于点M，此时DN的长度即为ME+MN的小值；
（4）假设存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与ABD相似，设点P坐标，再表示出点G坐标，计算ABD的三边，根据勾股定理的逆定理，判断三角形的形状，即可得出结论，若ABD是直角三角形，即可得出相似，再得出对应边成比例，求得点P坐标即可．
　　解题反思：
　　本题考查了二次函数的综合题，还考查了用待定系数法求二次函数解析式、勾股定理和逆定理以及轴对称﹣小路径问题等重要知识点，难度较大．
　　中考考查函数综合题一般是先给定直角坐标系和几何图形，之后再求函数的解析式(或在题干中已告诉我们函数解析式)，然后结合函数与几何的图像和性质进行研究，如求点的坐标或研究图形的某些性质。
　　求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

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