湖州凤凰名思教育高中数学补习

六类基本函数与初等函数
1. 6类基本初等函数
(1)常数函数 y(x)=C
(2)幂函数 y=xα (α是常数，底x为变量，x可正可负)
(3)指数函数 y=ax (a是常数，指数x为变量)，y>0，a>0&a≠1
(4)对数函数 y=logax(底a是常数且a>0、a≠1)
        定义域 (0,+∞)
        y∈(-∞，+∞)
指数函数与对数函数互为反函数
(5)三角函数
正弦函数 y=sinx(-∞<<i style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px;">x<+∞)
余弦函数 y=cosx(-∞<<i style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px;">x<+∞)
正切函数 y=tanx   D={x|x∈R.x≠(2k+1) ∏/2,k∈Z}
余切函数 y=cotx   D={x|x∈R.x≠k∏,k∈Z}
正割函数 y=secx=1/cosx D={x|x∈R.x≠(2k+1) ∏/2,k∈Z}
余割函数 y=cscx=1/sinx D={x|x∈R.x≠k ∏,k∈Z}
(6)反三角函数
反正弦函数 y=arcsinx x∈[-1，1]，值域[-∏/2, ∏/2]
反余弦函数 y=arccosx x∈[-1，1]，值域[0, ∏]
反正切函数 y=arctanx x∈[-∞，∞]，值域(-∏/2, ∏/2)
反余切函数 y=arccotx x∈[-∞，∞]，值域(0, ∏)
2.研究生数学考试常用初等函数
1.   1         Df: x≠0，(-∞,0)∪(0,+∞)
2.   2         Df: x≥0，(0,+∞)
3.   3     Df: x>0，(0,+∞)
4.   4   Df: x为任意实数，(-∞，+∞)
5.   5         Df: x≠k∏+∏/2，k∈Z
6.   6       Df: x≠k∏，k∈Z
3.求解初等函数定义域
方法：求复杂函数的定义域，就是求解简单函数的定义域所构成的不等式组的解集。
初等函数
定义由常数和基本初等函数经过有限次四则运算、乘方与开方以及有限次的函数复合关系运算所形成的函数，叫做初等函数。
注:分段函数不是初等函数
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